"Ao encontro de" e "de encontro a" são expressões antagônicas.
A primeira significa concordância, estar de acordo com, em direção a, favorável a; a última, tem o significado de oposição, ser contrário.
Quando afirmo "O pedido de João vai de encontro aos interesses da empresa" quero dizer que "O pedido de João é contrário aos interesses da empresa", "O pedido de João choca-se contra os interesses da empresa".
O pedido de João está contra aquilo que a empresa espera. Daí serem opostos os interesses e o pedido de João.
Por outro lado, "A nova paixão de Maria veio ao encontro de seus sonhos" significa que "A nova paixão de Maria veio a favor de seus sonhos", "A nova paixão de Maria veio em direção, a favor de seus sonhos".
A nova paixão de Maria, porque concilia-se com os seus sonhos, está de acordo com eles, coaduna-se com eles. Combinam.
Concluindo: "ao encontro de" significa concordância, acordo; "de encontro a", expressa divergência, desarmonia.