Barato já encerra ideia de preço. Dessa forma, preço barato é redundância. Escreva livro barato, produtos baratos. Para preço, use baixo, mínimo, reduzido, insignificante etc.
Como adjetivo, o termo varia:
Ana comprou roupas baratas.
José só frequenta lugares baratos.
Como advérbio, a palavra permanece