Se procurarmos no dicionário, não encontraremos diferença.
Tecnicamente, porém, pedido e requerimento são diferentes. Ao menos, no Direito.
O pedido é o bem protegido pelo Direito, para efeitos de tutela jurisdicional: pede o autor que o réu seja condenado a pagar, a fazer, a não fazer.
Requerimento está vinculado ao