Portanto, ambos existem.
DESLISAR, com "S", significa tornar liso, desgastar, aplanar, amaciar, abrandar.
DESLIZAR, com "Z", é escorregar suavemente, desviar-se. Portanto, "deslizar suavemente" caracteriza pleonasmo, como "subir para cima".
CURIOSIDADE:
DESLISAR não é mencionado no dicionário PRIBERAM. Será que o verbo - pouco utilizado no Brasil - caiu em...